本课程适用于八年级数学第十九章的专题复习，勾股定理及是学生在了解了直角三角形角的性质后，系统的向学生介绍了直角三角形的性质及其判定，是对直角三角形的性质及判定的又一次补充，同时勾股定理又为后续学习打基础。

本课程之前应对直角三角形有关性质和判定并结合勾股定理做了简单复习，而翻折问题是学习中的一个难点，学生在处理这些问题的时候思路不够清晰，所以猜想通过本课程利用勾股定理及解方程思想将直角三角形中的翻折问题进行专题复习。

学生学习了直角三角形的性质及其判定，学生对基础知识基本掌握较熟练，但是处理综合性问题的能力是较低的，往往看不懂题目的意思或不能很好的理解题意。因此如何通过本节课帮助学生处理翻折问题；提高学生分析解决此类问题的能力，并在本课中逐步渗透化归、图形运动、方程等数学思想。经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。

拓展活动：

1.请你根据本节课内容，设计并解决一个长方形 纸片折叠求折痕问题.

2、小组合作，发现生活中有关勾股定理的问题，并写成一个数学题目共同探讨。