吃披萨 学数学——圆的面积

一、情境导入

通过生活中吃披萨的情境导出问题：由于预定的12寸的披萨卖完了，服务员提出能否换成两个6寸的披萨，引出本节微课的主题——圆的面积。

二、圆的面积公式的推导

先回顾以前学过的图形面积公式的推导方法。着重强调转化的数学思想方法。引导学生教圆转化成平行四边形或长方形。通过将圆8等分，然后剪开，拼接，像一个平行四边形，然后继续分下去，16等分，32等分……按照这样分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近一个长方形。从而推导出了圆的面积公式。再次强调转化的数学思想方法及“无限逼近”的数学思想。

三、解决导入提出的披萨问题

用圆的面积公式分别计算出一个12寸披萨的面积和两个六寸披萨的面积，通过计算我们发现，一个12寸披萨的面积竟然等于4个六寸披萨的面积，因此12寸披萨换成两个六寸披萨显然是不合算的。从而解决了此问题。

思考题：

1. 一只小羊被它的主人用一根3米的绳子拴在草地上，小羊能够吃到草的最大范围有多大？
2. 想一想，我们除了将圆转化成近似的平行四边形或长方形外，能否将圆转化成三角形或者梯形？动手试一试吧。如果能，你能否仿照刚才的方法推导出圆的面积公式呢？