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教学背景:
学生已理解两个图形关于某一点中心对称的意义,掌握了中心对称与中心对称图形的概念。在微课开头,重提知识点,帮助学生回忆相关知识点并为画已知图形关于某一点的中心对称图形做铺垫。
教学过程:
1.通过观察图形,量一量。
我们发现,线段AD经过点O,且AO=OD等等。所以,在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。此步骤目的让学生知道中心对称的基本性质,利用这些基本性质,我们才能画已知图形关于某一点的中心对称图形。
2.动手操作
⑴ 已知点A和点O,画出点B,使点A和点B关于点O成中心对称。
设计意图:让学生掌握画已知点关于某一点的中心对称点。
分析题目:点A和点B是对应点,点O是对称中心,我们得到线段AB经过点O,并且AO=OB。所以,我们的做法是联结AO并延长,用圆规在线段AO的延长线上截取AO=OB。
⑵ 已知线段AB和点O,画出线段CD,使线段AB和线段CD关于点O成中心对称。
设计意图:让学生掌握画已知线段关于某一点的中心对称图形。
分析题目:要画出线段CD,则需要找到线段的两个端点,点C与点D。点A对应点C,点B对应点D。画法如上题,最后用实线联结CD。
⑶ 画出四边形ABCD关于点O的中心对称的图形。
设计意图:让学生掌握画已知图形关于某一点的中心对称图形。
分析题目:同样地,首先我们要找到四边形的四个顶点。再次,顺次联结。
3、总结画图步骤:
通过三小题的画图练习,总结出画已知图形关于某一点的中心对称图形的一般规律,从特殊到一般。
课后练习:
思考1:把△ABC绕着AB边的中点O旋转180°,画出旋转后的图形,这个组合图形是以前学过的哪一种几何图形?
思考2:如图所示的两个图形成中心对称,你能找到对称中心吗?