点、直线、圆和圆的位置关系的类比复习

沪教版九年级第二学期27.5（1）圆和圆的位置关系这节课，圆心距和两个圆的半径关系有5种，学生理解起来比较困难又不好记忆，特别是后续的运用知识解题，错误多且屡教不改，究其原因，是课没有听懂。对每一届学生来说，这节内容都是难点，特别是公办学校的学生。为了突破难点，掌握重点，会正确判断两圆的位置关系，灵活运用两圆的位置关系进行有关计算，我做了这个微视频，希望通过类比分析，知识的迁移教学，能达到建模的效果，学生能从这段视频中掌握点、直线、圆与圆三种位置关系之间的联系，会用d和r的数量关系解决问题。下面介绍本节课教学流程：

一、教学目标：

1. 知道点、直线、圆与圆的三种位置关系；
2. 掌握三种位置关系的判别方法和性质；
3. 会用点、直线、圆与圆的位置关系进行有关计算。

二、教学重点、难点：

1、重点：两圆的位置关系的判别方法和性质；

2、难点：各种位置关系在计算中的运用。

三、教学过程：

1、用表格复习点、直线与圆的位置关系。

2、问圆和圆的位置关系？由两圆位置关系的图形得出圆心距与两圆半径之间的关系。

3、用表格表示两圆的五种位置关系。

4、用数轴表示两圆的五种位置关系，相比表格，简洁明了，更便于记忆。

思考题：

（1）设⊙O₁与⊙O₂半径分别为r₁、r₂，O₁O₂为d，

①两圆相交，r₁=3，r₂=5，则O₁O₂取值范围是                 。

②两圆相切，r₁=3，O₁O₂=5，则r₂=                  。

③r₁=2cm，r₂=3cm，⊙O₁、⊙O₂既不相交又不相切，则d的取值为         。

（2）已知⊙A、⊙B相切，圆心距d为10厘米，其中⊙A的半径为4厘米，求⊙B的半径长。